若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:57:43
若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值若关于x的一元二次方程x

若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值
若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值
x1+x2=-(m+1)
x1x2=m+4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2-2(m+4)=2
m^2=9
m=±3
有实根则判别式大于等于0
(m+1)^2-4(m+4)>=0
m=3代入不成立
所以m=-3

设两根为x1,x2
由根于系数关系知
x1+x2=-(m+1) x1*x2=m+4
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
将x1+x2 x1*x2带入就能求出来了