如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x（1）求证BC ×BE=AC×CD（2）设四边形ACDP的面积为Y,求Y关于X
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:02:41
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x（1）求证BC ×BE=AC×CD（2）设四边形ACDP的面积为Y,求Y关于X
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x
（1）求证BC ×BE=AC×CD
（2）设四边形ACDP的面积为Y,求Y关于X的函数解析式
（3）是否存在一点P,使△PQF是以PF为腰的等腰三角形?若存在,写出所有的,不存在说明理由
第三提可以不要 
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x（1）求证BC ×BE=AC×CD（2）设四边形ACDP的面积为Y,求Y关于X
离开学校好几年了 具体步骤不知道怎么写了 因为AB=AC=BC 那么三角形ABC是一个全等三角形 那么当AE⊥BC时他也同时平分BC和BD 因BD为15那么BE=7.5
而CD=9 则BE不等于CD 所以这个等式不能成立 有些步骤没些出来 不过你应当看的懂了
∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，
∴AC===12，
∵AD=DC，DF⊥AC，
∴AF=CF=AC=6，
∴点C关于DE的对称点是A，故E点与P点重合时△BCP的周长最小，
∴DP=DE，
∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=，即=，解得AE=，
∵DE∥BC，
...
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∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，
∴AC===12，
∵AD=DC，DF⊥AC，
∴AF=CF=AC=6，
∴点C关于DE的对称点是A，故E点与P点重合时△BCP的周长最小，
∴DP=DE，
∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=，即=，解得AE=，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC，
∵∠DAB=∠ACB=90°，
∴Rt△AED∽Rt△CBA，
∴=，即=，解得DE==12.5，即DP=12.5．
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