已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数,且当x＝2时,f(x)取得最大值2,则则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝答案是2+或2 - 2根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:05:26
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数,且当x＝2时,f(x)取得最大值2,则则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝答案是2+或2 - 2根号2
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数,且当x＝2时,f(x)取得最大值2,则
则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝
答案是2+或2 - 2根号2
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数,且当x＝2时,f(x)取得最大值2,则则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝答案是2+或2 - 2根号2
已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数,且当x＝2时,f(x)取得最大值2,则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝
解析：∵f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)是定义域为R的奇函数
∴φ=0,∴f(x)＝Asin(ωx)
∵当x＝2时,f(x)取得最大值2
f(2)＝Asin(2ω)=2==>A=2,sin(2ω)=1==>2ω=π/2==>ω=π/4
∴f(x)＝2sin(π/4x)
f(1)＝2sin(π/4)=√2,f(2)＝2sin(π/4*2)=2,f(3)＝2sin(π/4*3)=√2,f(4)＝2sin(π/4*4)=0,f(5)＝2sin(π/4*5)=-√2,f(6)＝2sin(π/4*6)=-2,f(7)＝2sin(π/4*7)=-√2,f(8)＝2sin(π/4*8)=0
f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(8)＝0
f(1)＋f(2)＋f(3)＋…+ f(96)+ f(97)+ f(98)+ f(99)＋f(100)
＝f(97)+ f(98)+ f(99)＋f(100)=√2+2+√2+0=2+2√2