已知：在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE：ED=1：3 从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2 求BD的长

已知：在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE：ED=1：3 从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2 求BD的长
已知：在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE：ED=1：3 从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2 求BD的长

已知：在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE：ED=1：3 从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2 求BD的长
连接AO；OB=OD
因为3BE=ED
所以4BE=ED+BE=BD=2OB
所以2BE=OB
BE=EO,又因为AE垂直于OB
所以AB=OA
又因为OF是三角形DAB的中位线
所以AB=2OF=4
BD=AC=2OA=8