已知a=1+1/2+1/4+1/8+·····+二的十次方分之一,则a—1的倒数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:07:42
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已知a=1+1/2+1/4+1/8+·····+二的十次方分之一,则a—1的倒数是多少

已知a=1+1/2+1/4+1/8+·····+二的十次方分之一,则a—1的倒数是多少
1+1/2+1/4+……+1/2的n次=(2的(n+1)次-1)/(2的n次)
∴a=(2的11次-1)/(2的10次)=2027/1024
1/(a-1)=1/(2027-1024)/1024=1/(1023/1024)=1024/1023