已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.快 快 快

已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.快 快 快
已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.
快 快 快

已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.快 快 快
因为m²+m-1=0,所以m²＝1-m,m³＝m－m²＝m－（1-m）＝2m－1
所以m³+2m²+2013＝2m-1+2(1-m)+2013=2014
主要思路就是降次

m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2013
=m^3+m^2+m^2+2013
=m(m^2+m)+m^2+2013
=m+m^2+2013
=1+2013
=2014

原方程得m^2+m=1
m^3+m^2+m^2+2013
=m(m^2+m)+m^2+2013
=m+m^2+2013
=2013+1
=2014

已知m²+m-1=0，求m³+2m²+2013=1+2013=2014