设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围

设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围

设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R
即ax²-x+a>0恒成立
（1）a=0时,不能恒成立
（2）a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,
要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点
∴ a>0且判别式=1-4a²0且 a²>1/4
∴ a>1/2
综上,a的取值范围是(1/2,+∞）