设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标π/6.1、求ω的值.2、如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.

设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标π/6.1、求ω的值.2、如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标
π/6.
1、求ω的值.
2、如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.

设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标π/6.1、求ω的值.2、如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.
f(x)=√3cosωx+sinωxcosωx+a
=√3/2×(2cosωx-1)+√3/2+1/2×2sinωxcosωx+a
=√3/2cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/2
=sin(π/3)cos2ωx+cos(π/3)sin2ωx+a+√3/2
=sin(2wx+π/3)+a+√3/2
既然在π/6处取得第一个最高点,那么有2w×π/6+π/3=π/2.w=1/2
2：f(x)=sin(x+π/3)+a+√3/2.f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3
当x在区间[-π/3,5π/6]上时,x+π/3在区间[0,π/2]里,在这个区间内,当x+π/3=0时,取得最小值.即此时f(x)的最小值为a+√3/2,依题意有a+√3/2=√3.故有a=√3/2
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