如果.“对任何x属于R.sinx+cosx＞m为真命题”且对任意x属于R.x²+mx+1＞0为真命题.求实数m的取值范围?

如果.“对任何x属于R.sinx+cosx＞m为真命题”且对任意x属于R.x²+mx+1＞0为真命题.求实数m的取值范围?
如果.“对任何x属于R.sinx+cosx＞m为真命题”
且对任意x属于R.x²+mx+1＞0为真命题.求实数m的取值范围?

如果.“对任何x属于R.sinx+cosx＞m为真命题”且对任意x属于R.x²+mx+1＞0为真命题.求实数m的取值范围?
sinx+cosx=√2sin(x+π/4),最小值为-√2,所以：m

sinx＋cosx最小值﹣√2 ∴m＜﹣√2
任意x属于R.x²+mx+1＞0 m²－4＜0 ﹣2＜m＜2
综合得 ﹣2＜m＜﹣√2