矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出发按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动,当动点M回到点D时,M、N两点均停止运动.（1）若点E在线段BC上,BE=1cm,动点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:06:17
矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出发按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动,当动点M回到点D时,M、N两点均停止运动.（1）若点E在线段BC上,BE=1cm,动点
矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出发
按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动,当动点M回到点D时,M、N两点均停止运动.
（1）若点E在线段BC上,BE=1cm,动点M、N同时出发且相遇时均停止运动,那么点M运动到第几秒钟时,与点A、E、M、N恰好能组成等腰梯形?
（2）若点E在线段BC上,BE=1cm,动点M、N同时出发且相遇时均停止运动,那么点M运动到第几秒钟时,与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形?
矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出发按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动,当动点M回到点D时,M、N两点均停止运动.（1）若点E在线段BC上,BE=1cm,动点
（1）2.5秒
(2) 1.5秒
首先根据题意,我们可以算出M,N两点相遇的时间：24/4=6秒,那么相遇点在AD边上,N点的活动区域就在AD边上,这就决定了1,2问的图形基本就确定了.
设过x秒构成等腰梯形.
第一问等腰梯形,画出示意图,不难发现M点在BC边上,而N点在AD边上,重点：过N点做NF垂直BC交于F点,那么MF=1cm,MC=3x-4,ND=X,由ND=CF得3x-4-1=x,x=2.5
设过x秒构成平行四边形
画出示意图,N点必然在AD边上（最先求相遇点证明的）,那么图形也可以确定,M点仍然在BC上.过M点作MG垂直AD交于G点,那么CM=DG.ND-GD=1,x-(3x-4)=1,x=1.5
很简单，一元一次方程，M、N点的路程列等式。画个图，很容易分析到N点在AD上，M点在BC上才能组成等腰梯形和平行四边形。
作BC的垂直线为辅助线，很容易看出DN=CM，再用时间乘以速度带入等式解方程梯形2.5s，平行四边形2s。
方程：t=3t-4-1
t-1=t3-4-1...
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很简单，一元一次方程，M、N点的路程列等式。画个图，很容易分析到N点在AD上，M点在BC上才能组成等腰梯形和平行四边形。
作BC的垂直线为辅助线，很容易看出DN=CM，再用时间乘以速度带入等式解方程梯形2.5s，平行四边形2s。
方程：t=3t-4-1
t-1=t3-4-1
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