多项式x^4-81,x²-9,x²-6x+9的公因式是_____【为什么?】

多项式x^4-81,x²-9,x²-6x+9的公因式是_____【为什么?】
多项式x^4-81,x²-9,x²-6x+9的公因式是_____【为什么?】

多项式x^4-81,x²-9,x²-6x+9的公因式是_____【为什么?】
第一步：先分解各个式子
x^4-81=(x²+9)(x²-9)=(x²+9)(x-3)(x+3)
x²-9=(x-3)(x+3)
x²-6x+9=(x-3)²
第二步,得公因式
这三个式子中,大家都有因式(x-3),应该取相同因式的最低次幂
因此公因式是x-3

多项式x^4-81，x²-9，x²-6x+9的公因式是__x-3__
x^4-81=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9)
x²-9=(x-3)(x+3)
x²-6x+9=(x-3)^2