二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围.

二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围.
二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围.

二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围.
f(-4)

1 和 2-√▔10
f(x)的对称轴是 x = －2,
当 a＞0，最大值为f(1)=a+4a+a²‐1=5, 得 a=1
a=0,f(x)=－1. 舍
a＜0, 最大值为f(-2)=a(-2)²+4a(-2)+a²－1=5. 得 a=2-√▔10