f(x)=ax+(a-2)/x+b²/x²是奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上存在最大值,则a+b的取值范围是——

f(x)=ax+(a-2)/x+b²/x²是奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上存在最大值,则a+b的取值范围是——
f(x)=ax+(a-2)/x+b²/x²是奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上存在最大值,则a+b的取值范围是——

f(x)=ax+(a-2)/x+b²/x²是奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上存在最大值,则a+b的取值范围是——
首先问一下,答案是（2,正无穷）吗?是的话,请继续看：由题意可知,其定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）.并且可知奇函数的性质之一就是f(x)+f(-x)=0.因此带入原函数,可得b=0.全题变成f(x)=ax+(a-2)/x,且f(x)在(0,正无穷)上存在最大值,则a的取值范围.把a分成（负无穷,0）,0,（0,2】,（2,正无穷）,分别验证,可知只有（2,正无穷）时可以.因此答案是（2,正无穷）.