求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!

求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!
求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间
麻烦写下过程,感谢!

求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!
∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间
此题中,t=-x^2-2x+3＞0（真数＞0）
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数,
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间：
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数

由题意知
-x^2-2x+3＞0
即x^2+2x-3＜0
(x+3)(x-1)＜0
得 x+3＞0且x-1＜0
得-3＜x＜1