已知函数f(x)=x²–2x,x∈[2,4],求f(x)的单调区间及最值并画出图像.最好把与x轴的交点,与y轴的交点,对称轴,最值全求出来

已知函数f(x)=x²–2x,x∈[2,4],求f(x)的单调区间及最值并画出图像.最好把与x轴的交点,与y轴的交点,对称轴,最值全求出来
已知函数f(x)=x²–2x,x∈[2,4],求f(x)的单调区间及最值并画出图像.
最好把与x轴的交点,与y轴的交点,对称轴,最值全求出来

已知函数f(x)=x²–2x,x∈[2,4],求f(x)的单调区间及最值并画出图像.最好把与x轴的交点,与y轴的交点,对称轴,最值全求出来
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
顶点（1,-1）对称轴x=1
与x轴交点 (2,0) (0,0)
与y轴交点(0,0)
画图像的时候注意x∈[2,4]
f(x)min=0
f(x)max=8

二次函数对称轴为x=-2/(-2*1)=1，在区间左侧，又因为函数开口向上，所以函数在[2,4]上单调递增

最大值为f(4)=8，最小值为f(2)=0，图像如下