已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试化为y=asin(ωx+φ)+b的形式(2)若x属于[0,π/2]时函数f(x)的最大值是 4,求k

已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试化为y=asin(ωx+φ)+b的形式(2)若x属于[0,π/2]时函数f(x)的最大值是 4,求k
已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试化为y=asin(ωx+φ)+b的形式
(2)若x属于[0,π/2]时函数f(x)的最大值是 4,求k

已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试化为y=asin(ωx+φ)+b的形式(2)若x属于[0,π/2]时函数f(x)的最大值是 4,求k
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+k-1
=cos2x+1+√3sin2x+k-1
=√3sin2x+cos2x+k
=2sin(2x+π/6)+k
若x属于[0,π/2],2x+π/6属于[π/6,7π/6],
sin(2x+π/6)属于[-1/2,1]
2sin(2x+π/6)属于[-1,2]
函数f(x)的最大值=2+k=4
k=2