若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a方+b方+c方-ab-bc-ac

若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a方+b方+c方-ab-bc-ac
若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a方+b方+c方-ab-bc-ac

若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a方+b方+c方-ab-bc-ac
原式=1/2[（a-b）方+（a-c）方+（b-c）方]=3

a方+b方+c方-ab-bc-ac
=a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=(a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²)/2
=[(a-b)²+(a-c)...

全部展开

a方+b方+c方-ab-bc-ac
=a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=(a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²)/2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=[(2011-2012)²+(2011-2013)²+(2012-2013)²]/2
=[(-1)²+(-2)²+(-1)²]/2
=(1+4+1)/2
=6/2
=3

收起

原式=（a方-ab)+(b方-bc)+(c方-ac)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(-1)+b(-1)+2c
=-2011-2012+4026
=-4023+4026
=3
初二数学寒假作业，步骤较为合适