设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(问题补充中)a的2002次方+b的2001次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:35:59
设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(问题补充中)a的2002次方+b的2001次方的值
设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(问题补充中)
a的2002次方+b的2001次方的值
设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(问题补充中)a的2002次方+b的2001次方的值
【1】分析：由题设可知,两个三元数集相等,即：
{1,a,a+b}={0,b,b/a}.
易知,∵a是分母,∴a≠0.
故只能有a+b=0.且a≠0.
∴a,b是互为相反数,∴b/a=-1.
∴a=-1.b=1.
由题设可知：a=-1,b=1.
∴原式=a^2000+b^2001
=(-1)^2000+1^2001
=1+1
=2.
a=-1,b=1
a的2002次方为1，b的2001次方为1
相加的2
既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a分b，b的形式
则1=a分之b，或1=b
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，a分b，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b，则1，a+b,a的形式即...
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既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a分b，b的形式
则1=a分之b，或1=b
若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，a分b，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b，则1，a+b,a的形式即为1，a+1，a，
而0，a分b，b的形式，即为0，a分之1，1
则a+1=0，或a=0
则a=-1，或a=0
而a=0时，a分之1无意义，所以a≠0
所以a=-1
综合知a=-1，b=1
a的2011次方+b的2012次方
=(-1)的2011次方+1的2012次方
=-1+1
=0
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