已知x^2+x=1,求x^4+2x^3-2x+2007的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:43:25

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已知x^2+x=1,求x^4+2x^3-2x+2007的值
x^4+2x^3-2x+2007
=x^2(x^2+x)+x^3-2x+2007
=x^3+x^2-2x+2007
=x(x^2+x)-2x+2007
=2007-x
x^2+x=1
解得x=（-1±√5）/2
故原式=2007-(-1±√5）/2