f(x)=|x²-2x-3|的递增区间是f(x)=-2/x+1的递增区间是

f(x)=|x²-2x-3|的递增区间是f(x)=-2/x+1的递增区间是
f(x)=|x²-2x-3|的递增区间是
f(x)=-2/x+1的递增区间是

f(x)=|x²-2x-3|的递增区间是f(x)=-2/x+1的递增区间是
解1：
f(x)=|x²-2x-3|
f(x)=|(x-1)²-4|
1、当-1≤x≤3时：
f(x)=-x²+2x+3
f'(x)=-2x+2
令：f'(x)≥0,即：-2x+2≥0
解得：x≤1
考虑到-1≤x≤3,f(x)的增区间是x∈[-1,1]；
2、当x＜-1及x＞3时：
f(x)=x²-2x-3
f'(x)=2x-2
令：f'(x)≥0,即：2x-2≥0
解得：x≥1
考虑到x＜-1及x＞3,f(x)的增区间是x∈(3,∞).
综合以上,有：f(x)的增区间是x∈[-1,1]和x∈(3,∞).

解2：
f(x)=-2/(x+1)
f'(x)=2/(x+1)²
可见：x≠-1时,恒有：f'(x)＞0
所以：f(x)的递增区间是x∈(-∞,-1)和x∈(-1,∞).

x ²-2x-3
=(x-1)²-4
x<1时是减函数
所以,函数的单调递增区间是(1,正无穷大)
设t=x+1，-2/t，要使其单调递增，t<0，即x+1<0,x<-1

数形结合的思想，加绝对值就是把对应y轴负方向的对折到y轴上方去

希望采纳

1、f(x)=|x^2-2x-3|
解题思路：先画出函数y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)的图像，y与x轴的交点是(-1,0)和(3,0)
然后将x轴下方的图像以x轴为对称轴，对称到x轴的上方，得到的即是f(x)的图像
由图像可得f(x)的单调递增区间是：[-1,0]∪[3,+∞)
2、...

全部展开

1、f(x)=|x^2-2x-3|
解题思路：先画出函数y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)的图像，y与x轴的交点是(-1,0)和(3,0)
然后将x轴下方的图像以x轴为对称轴，对称到x轴的上方，得到的即是f(x)的图像
由图像可得f(x)的单调递增区间是：[-1,0]∪[3,+∞)
2、f(x)=-2/x+1
解题思路：先画出函数y= -2/x的图像
然后将y的图像向上平移一个单位，得到f(x)的图像
由图像可得f(x)的递增区间是：(-∞,0)∪(0,+∞) [与y的一样]
两条题目可看出，函数的单调区间与x有关
第一题x有变化，所以单调区间有变动；第二题x没有变动，只有y变动，单调区间还是原来的

收起

f(x)=|x&#178;-2x-3|=|(x&#178;-2x+1-4)|=|(x-1)&#178;-4|

根据图像

增区间：(-1,1) , (3,+∞)

 f(x)=-2/x+1

 x增，2/x在(-∞,0),(0,+∞)分别减，-2/x 在(-∞,0),(0,+∞)分别增

 所以增区间(-∞,0),(0,+∞)