如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.
我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
因为∠ABC的平分线BE
∠ECD=0.5∠ACD
0.5(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又因为∠ACD的平分线CE
∠EBC=0.5∠ABC
所以,∠E=0.5∠A=60=30°

设∠ACB=x
那么∠ABC=120-x
∠ACD=180-x
所以∠E=180-(0.5∠ABC+x+0.5∠ACD)=30