2013年数学大题27题 27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S．（1）求∠CAD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:07:11
2013年数学大题27题27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,
2013年数学大题27题 27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S．（1）求∠CAD的度数
2013年数学大题27题
27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S．
（1）求∠CAD的度数；
（2）设CM=x,求S与x的函数表达式,并求x为何值时S的值最大?
（3）S的值最大时,过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E,连接EN（如图2）,P为线段EN上一点,Q为平面内一点,当以MN,P,Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出所有满足条件NP的长． 
2013年数学大题27题 27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S．（1）求∠CAD的度数
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90°；s=-0.5x^2+2x,x=2时；2倍根号2或