如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:43:15
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC

如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)

如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!)
(1)∵在菱形ABCD中,∠A=60°
∴∠ABC=120°,BD平分∠ABC,△ABD为等边三角形
∴∠DBC =60°,AD=BD
∴∠DBC =∠A
∵AP=BQ
∴△BDQ≌△ADP
(2)过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E(如图)
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=AD=3
∵AP=2
∴BP=1,BQ=AP=2
∠CBE=180°-120°=60°
∴BE=1,QE=根号3
∴PE=2,PQ=根号下(2²+(根号3)²=根号7
∴cos∠BPQ=PE/PQ=2/根号7=2·根号7/7
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如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE平行AC交BC的延长线 一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.说明见下图. 在菱形的ABCD中,∠A=60°对角线BD=8则菱形ABVD的周长等于 菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=a ,求菱形的周长 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,∠A=60°对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于? 如图所示,菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=60°,AB=1,菱形ABCD的面积是( ) 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形. 在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处,且A'D'经过点B,EF为折痕在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处,且A 在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处,且A'D'经过点B,EF为在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处,且A'D 如图所示在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a 如图所示,在菱形ABCD中,角A=60°,点P.Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号)