如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:33:19
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q

如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq

如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq

如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
证明:(1)∵∠ADQ=90度;DP垂直AQ.
∴∠DAQ=∠CDP(同角的余角相等)
又∵AD=DC;∠ADQ=∠DCP=90度.
∴⊿ADQ≌⊿DCP(ASA),DQ=CP.
(2)∵DQ=CP(已证);DO=CO;∠ODQ=∠OCP=45度.
∴⊿ODQ≌⊿OCP(SAS),∠DOQ=∠COP.
∴∠COP+∠COQ=∠DOQ+∠COQ.
即∠POQ=∠COD=90度.(正方形对角线互相垂直)
∴OP⊥OQ.

角daq等于pdc边dc等于ad还有两个直角证明两个三角形adq. pdc全等剩下的你懂的咳咳,角dap怎么等于角pdc啊,大哥,给小妹一个过程好不我的问题没有解决,不过感谢你的热心解答!dp垂直aq角daq+∠dqa=∠dqa+角pdc=90度所以那两个角相等。。。妹妹啊好吧,谢谢你...

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角daq等于pdc边dc等于ad还有两个直角证明两个三角形adq. pdc全等剩下的你懂的

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设垂线交点为k

则三角形ADQ中,角DAQ+角DQA=90
三角形DQK中,角DQK+角KDQ=90

所以,角DAQ=角KDQ,然后就像楼上所说可证明三角形ADQ和PCD全等.

(2)因为DQ=PC,则三角形OPC与ODQ全等,角DOQ=角COP
因为角DOQ+角QOC=90

所以角QOC+角COP=9...

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设垂线交点为k

则三角形ADQ中,角DAQ+角DQA=90
三角形DQK中,角DQK+角KDQ=90

所以,角DAQ=角KDQ,然后就像楼上所说可证明三角形ADQ和PCD全等.

(2)因为DQ=PC,则三角形OPC与ODQ全等,角DOQ=角COP
因为角DOQ+角QOC=90

所以角QOC+角COP=90,所以OQ垂直于OP

希望对你有帮助

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如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)当B如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)延长BE交A 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分(图中阴影部分 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长