如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数.急救!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:56:14
如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数.急救!
如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数.
急救!
如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数.急救!
解题思路：先看那两个三角形△BDF 和△CDE两个三角形内角和加起来是360°,又因为BD=BF,CD=CE,所以△BDF 和△CDE都是等腰三角形2∠BDF+2∠CDE+∠B+∠C=360°∠B、∠C题中没有直接告诉我们可以求出∠B+∠C=180-∠BAC=116° 2∠BDF+2∠CDE+116°=360°
∠BDF+∠CDE=122°∠EDF=180°-122°=58°
58°
∠B+∠C=180°-∠A=116°
∠BDF+∠CDE=(360-∠B-∠C)/2=122°
∠EDF=180°-（∠BDF+∠CDE）=58°
∠BFD=(180-∠B)/2=90-∠B/2,∠AFD=180-∠BFD=90+∠B/2
∠CFD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,∠AED=180-∠CFD=90+∠C/2
∠EDF=360-∠A-∠AFD-∠AED
=360-64-(180+(∠B+∠C)/2
=116-(180-∠A)/2
=116-(180-64)/2
=116-58
=58
58度
BD=BF ∠BDF=∠BFD 所以∠B=180-2倍的∠BDF
同理∠C=180-2倍的∠CDE
∠BAC+∠B+∠C=180
所以∠CDE+∠BDF=122
∠EDF=180-122=58