如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有什么关系,写出探究过程

如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.求证：四边形DAFE是平行四边形. 【相似三角形】如图,△ABC为正三角形,D.E分别为AC、BC上的点如图.- - 如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明. 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 已知：如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证：DE=FE 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明. 如图四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形 求证BC垂直AD 三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度,说明AD=BD+CD 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 如图,在三角形ABC中,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC,以AC、AB为边在三角形ABC的外部作正三角形(1)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形（2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是菱 如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D, BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F. 求证：BE=CF. 如图,在△ABC和△A1B1C1 均为正三角形BC和B1C1 的中点均为D,求证：AA1⊥CC1 .是重庆市哪一年竞赛题? 如图,四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是正三角形.求证:BC垂直AD