已知函数f(x)=(x²+2x+4）/x,x∈[1,+∞）求f(x)的最小值.

已知函数f(x)=(x²+2x+4）/x,x∈[1,+∞）求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(x²+2x+4）/x,x∈[1,+∞）求f(x)的最小值.

已知函数f(x)=(x²+2x+4）/x,x∈[1,+∞）求f(x)的最小值.
f(x)=(x²+2x+4）/x
=x+4/x+2
>=2*√x*4/x+2
=4+2=6
所以
f(x)的最小值=6.

最小值为6 f(x)=(x²+2x+4）/x =2+ x+4/x
利用a+b>=根号ab 把 x+4/x 带入 x+4/x的最小值是a+b=根号ab 为2时
所以f(x)=(x²+2x+4）/x，x∈[1,+∞）求f(x)的最小值的最小值为2+2=4 最小值为4

f(x)=x＋2+4／x≥2(x×4/x)+2=6当且仅当x=4/x时，即x=2时，所以最小值为6