一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法?

一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法?
一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法?

一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法?
6种
ABABA
ACACA
ABACA
ACABA
ABCBA
ACBCA
解题方法:
每次跳都有两种选择
第一次跳*2
第二次跳*2
第三次跳*2
第四次跳*1因为必须回A点
其中还有两次是回不了A的,要减去
ACBA ABCA 再一跳就必须离开A了,所以要减去
最后答案2*2*2-2=6

每次跳都有两种选择
第一次跳*2
第二次跳*2
第三次跳*2
因为必须回A点
所以第四次跳*1
其中还有两次是回不了A的：
ACBA ABCA
再一跳就必须离开A了
所以减去
最后答案2*2*2-2=6
分别是：
ABABA
ACACA
ABACA
ACABA
ABCB...

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每次跳都有两种选择
第一次跳*2
第二次跳*2
第三次跳*2
因为必须回A点
所以第四次跳*1
其中还有两次是回不了A的：
ACBA ABCA
再一跳就必须离开A了
所以减去
最后答案2*2*2-2=6
分别是：
ABABA
ACACA
ABACA
ACABA
ABCBA
ACBCA
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

收起

换个思维方式就是说将ABC排序有多少种组合
C3=6

4