我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,这个方程我会求,只是它的取值范围不会,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 06:24:16
我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,这个方程我会求,只是它的取值范围不会,
我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,
这个方程我会求,只是它的取值范围不会,
我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,这个方程我会求,只是它的取值范围不会,
方程为y=(x²-a²)/2(你会我就不说了)
x=a(sinα+cosα)
x²∈[0,2a²]
y∈[-a²/2,a²/2]
我是用手机上的,不太方便,就简单讲一下吧。
首先,你求得的方程应该是(x+y)^2-2xy=a^2吧,也就是p^2-2q=a^2
所以等号前面的部分要大于等于0
至于p^2-2q也就是(x+y)^2-2xy,要用基本不等式x+y大于等于2xy,即取最小值时也要符合条件,所以(2xy)^2-2xy大于等于0,注意在约掉2xy的时候要分开考虑x和y同号异号的情况
如果x...
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我是用手机上的,不太方便,就简单讲一下吧。
首先,你求得的方程应该是(x+y)^2-2xy=a^2吧,也就是p^2-2q=a^2
所以等号前面的部分要大于等于0
至于p^2-2q也就是(x+y)^2-2xy,要用基本不等式x+y大于等于2xy,即取最小值时也要符合条件,所以(2xy)^2-2xy大于等于0,注意在约掉2xy的时候要分开考虑x和y同号异号的情况
如果x,y同号,即一三象限,则2xy大于等于1,再根据原先的圆方程用x代替现在的y可以求出x的范围,然后要验证x,y是否符合第三象限的要求
如果x,y异号,即二四象限,则2xy小于等于1,算法同上,求出结果以后还是要验证。
最后排除不符合的情况,把求的x的范围并一下就好了,计算我就不算了,用手机真的挺累啊 ,好多符号没有
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