函数f(x)=—x²+4(a+1)x—3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是

函数f(x)=—x²+4(a+1)x—3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是
函数f(x)=—x²+4(a+1)x—3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是

函数f(x)=—x²+4(a+1)x—3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是
f(x)=-x²+4(a+1)x-3
=-x²+4(a+1)x-4(a+1)²+4(a+1)²-3
=-[x-2(a+1)]²+4(a+1)²-3
开口向下抛物线
对称轴右边为减
2(a+1)<2
a<-1

a<=0