若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间（－∞,4]上单调递减,a的取值范围是多少 求怎么解 详细点、、、

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这个函数是二次函数,它的单调性是以抛物线的对称轴为分界线的,这个抛物线的对称轴是：
x=1－a,要使得抛物线在(－∞,4]上递减,则对称轴应该在直线x=4的右侧,得：
1－a≥4
a≤－3