若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2的单调递减区间是(+∞,4],则实数a的取值范围是?a≤-3是错的,正解是a=-3,

若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2的单调递减区间是(+∞,4],则实数a的取值范围是?a≤-3是错的,正解是a=-3,
若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2的单调递减区间是(+∞,4],则实数a的取值范围是?
a≤-3是错的,正解是a=-3,

若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2的单调递减区间是(+∞,4],则实数a的取值范围是?a≤-3是错的,正解是a=-3,
抛物线的开口向上,对称轴为x=1-a
根据题意：
1-a=4
a=-3

因为f'(x)=2x+2a-2
又因为单调递减区间是(+∞,4]
令f'(x)=0，并将x=4代入f'(x)=0
所以2*4+2a-2=0
所以a=-3