已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A 在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1.(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SΔPAB=2SΔABC,求P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:48:13
已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1.(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足

已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A 在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1.(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SΔPAB=2SΔABC,求P点坐标
已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A 在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1.(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SΔPAB=2SΔABC,求P点坐标

已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A 在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1.(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SΔPAB=2SΔABC,求P点坐标
(1)由题意抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B
可得:Δ=(2m+2)²+4(m+3)>0,即m²+3m+4>0,
易知对于任意实数m,上式恒成立
又点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上
则设点A.B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),其中x10
则x1+x2=2(m+1)

设B(-k,0),则A(3k,0).
∴-k,3k是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)​.
解得:m=0或-53,
∵都满足△>0,
如图:若x1,x2是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
则x1•x2=-(m+3)<0,x1+x2=2(m...

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设B(-k,0),则A(3k,0).
∴-k,3k是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)​.
解得:m=0或-53,
∵都满足△>0,
如图:若x1,x2是方程-x2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
则x1•x2=-(m+3)<0,x1+x2=2(m+1)>0,
当m=-53时,x1+x2=2(m+1)=-43<0,
∴m=-53不合题意,舍去.
∴m=0.

收起

点P坐标为((-2+2√10)/3,-8/3)或((-2-2√10)/3,-8/3)

已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知抛物线y=(m+6)x2+2(m-1)+m+1的图像与x轴有交点,则m的取值范围是 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线y=x2-m(m-1)x+m,(1)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,且点(a,b)在直线y=-x+2上,求m的值;(2)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与直线y=-x+2交于A,B两点,且OA 已知抛物线Y=X2-(m-3)X-m 试证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 16.已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10. (1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两