已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A ①求实数a的取值范围 ②求集合A!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:57:28
已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A①求实数a的取值范围②求集合A!已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A①求实数a的取值范围②求集合A!已知

已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A ①求实数a的取值范围 ②求集合A!
已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A ①求实数a的取值范围 ②求集合A!

已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0的解集为A,且3不属于A ①求实数a的取值范围 ②求集合A!
答案已给出

①3不属于A——说明3不能使不等式成立
则:(3-a)(3-2)≤0
3-a≤0
a≥3
实数a的取值范围是:a≥3
②∵a≥3>2
那么不等式的解集就是:x>a 或 x<2
集合A={x|x>a 或 x<2 a≥3}

由不等式可知,有两种可能结果:
1.x<2或x>a;
2.x2;
又因为3不属于A,所以第二种可能结果不成立;且要使第一种结果成立须有a>=3;
集合A={x|x<2或x>a}