已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4.(1)当抛物线与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧,B在y轴右侧)且OA与OB长的比为2:1,求m的值.(2)如果抛物线与x轴的两交点为P、Q,顶点为R,且△PQR为等边三角形.求抛物

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:20:00
已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4.(1)当抛物线与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧,B在y轴右侧)且OA与OB长的比为2:1,求m的值.(2)如果抛物线与x轴的两交点为P、Q,顶点为R,且△PQ

已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4.(1)当抛物线与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧,B在y轴右侧)且OA与OB长的比为2:1,求m的值.(2)如果抛物线与x轴的两交点为P、Q,顶点为R,且△PQR为等边三角形.求抛物
已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4.
(1)当抛物线与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧,B在y轴右侧)且OA与OB长的比为2:1,求m的值.
(2)如果抛物线与x轴的两交点为P、Q,顶点为R,且△PQR为等边三角形.求抛物线的解析式.

已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4.(1)当抛物线与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧,B在y轴右侧)且OA与OB长的比为2:1,求m的值.(2)如果抛物线与x轴的两交点为P、Q,顶点为R,且△PQR为等边三角形.求抛物
(1)△=m^2-4(2m-4)=(m-4)^2,
由OA与OB长的比为2:1,得
m-2=2*(-2),
m=-2.
(2)P(2,0),Q(m-2,0),R(m/2,(-1/4)m^2+2m-4),
△PQR为等边三角形,
∴|(-1/4)m^2+2m-4|=[(√3)/2]|m-4|>0,
约去|m-4|,得|m-4|=2√3,
解得m=4土2√3.
∴抛物线的解析式为y=x^2-(4+2√3)x+4+4√3,或y=x^2-(4-2√3)x+4-4√3.

1、令 y=0 → x2-mx+2m-4=o → lOAl=2lOBl 即 lx1l=2lx2l 根据求根公式 x1,2=(-b±√-4ac/2a)/2a → x1=m-2 x2=2 又因为 lx1l=2lx2l 所以 m=-2 或 m=6
2、不会、、、哈哈 希望对你有用

1、设B点坐标(a,0),a>0,则由题意知A(-2a,0)
令y=0,即:
x²-mx+2m-4=0
由韦达定理:
-2a+a=-(-m)
(-2a)*a=2m-4
解得:m=2,(m=-1舍去)
2、y'=2x-m
令y'=0
得:x=m/2
y=-m²/4+2m-4
即:R(m/2,-...

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1、设B点坐标(a,0),a>0,则由题意知A(-2a,0)
令y=0,即:
x²-mx+2m-4=0
由韦达定理:
-2a+a=-(-m)
(-2a)*a=2m-4
解得:m=2,(m=-1舍去)
2、y'=2x-m
令y'=0
得:x=m/2
y=-m²/4+2m-4
即:R(m/2,-m²/4+2m-4)
令y=0,即:
x²-mx+2m-4=0
由韦达定理:
x1+x2=m
x1*x2=2m-4
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²
=(x1+x2)²-4x1x2
=m²-8m+16
=(m-4)²
△PQR边长为:|x1-x2|=|m-4|
|y(R)|=|m-4|*cos30°
即:|-m²/4+2m-4|=√3/2*|m-4|
因为抛物线与x轴有二交点,所以判别式b²-2ac=m²-8m+16>0
即|m-4|>0
解得:
m1=4+2√3
m2=4-2√3
分别代入y后得解析式

收起

已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知抛物线Y=MX的平方-2MX+M+2,当M为何值时,抛物线在X轴上方 已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方 根据下列条件求M的值抛物线与y轴焦点的纵坐标是-3 已知抛物线y=二分之一x的平方-mx+2的对称轴是x=4则m= 已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线 已知抛物线y=x平方+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值 已知抛物线Y=X平方-2MX+2M平方-4M+3)求抛物线Y=X平方-2MX+2M平方-4M+3的顶点纵坐标Y与横坐标X之间的函数关系式;(2)是否存在实数M,使抛物线Y=X平方-2MX+2M平方-4M+3与X轴两交点A(X1,0),B(X2,0)之间 已知抛物线y=x平方+mx+3的对称轴为x=2.求m的值 抛物线y=(m-4)x的平方-2mx-m-6的顶点在x轴上,求m 已知二次函数y=x的平方+mx+m-2,求证无论m去取何数,抛物线总与x轴有两个交点 已知二次函数y=x的平方-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求...已知二次函数y=x的平方-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 抛物线y=x平方+2mx的顶点在直线y=x上,求m的值? 已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2 已知抛物线y=-x平方+mx-m+2(1)若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两侧且AB=根号5 求m的值 算出来为什么舍3 已知抛物线y=x平方+mx+n的图像与x轴2个交点距离为7,求m的值? 已知抛物线y=x的平方+mx+2m-m的平方,根据下列条件,求m的值,(1)抛物线过原点(2)函数最小值为-1 当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M 已知抛物线y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m