若a是1+2b与1-2b的等比中项,则(2ab)/(\a\+2\b\)的最大值我怕看不懂哦.A.(2√5)/15 B.√2/4 c.√5/5 D.√2/2

若a是1+2b与1-2b的等比中项,则(2ab)/(\a\+2\b\)的最大值我怕看不懂哦.A.(2√5)/15 B.√2/4 c.√5/5 D.√2/2
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则(2ab)/(\a\+2\b\)的最大值
我怕看不懂哦.
A.(2√5)/15 B.√2/4 c.√5/5 D.√2/2

若a是1+2b与1-2b的等比中项,则(2ab)/(\a\+2\b\)的最大值我怕看不懂哦.A.(2√5)/15 B.√2/4 c.√5/5 D.√2/2
由等比中项可得：
a^2=(1+2b)(1-2b)
即：a^2+4b^2=1
也即是：|a|^2+(2|b|)^2=1
因为 |a|^2+(2|b|)^2≥4|a||b|
4|a||b|≤1
√|a||b|≤1/2
2ab/(|a|+2|b|)≤2ab/2√(2|a||b|)
≤|a||b|/√(2|a||b|)
=√2/2|a||b|
√（2|a||b|)≤√2/2
2ab/(|a|+2|b|)≤√2/4
开始我看漏了一个条件,换了一种解法,选B