在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?如题 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?(图就是一个平行四边形左下是A,右下是B,左上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:31:29
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?如题 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?(图就是一个平行四边形左下是A,右下是B,左上
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?如题
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值(COS)是多少?(图就是一个平行四边形左下是A,右下是B,左上是D,右上是C.BD是对角线,)
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设AB=3k,AD=2k,由余弦定理得 AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB (3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60° 9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2 BD^2-2k*BD-5k^2=0 由求根公式得:BD=(√6+1)k,则BD^2=(7+2√6)k^2 再由余弦定理,得 cos∠A=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2AB*AD) =[9k^2+4k^2-(7+2√6)k^2]/(2*3k*2k) =(6-2√6)k^2/(12k^2) =(3-√6)/6 因此,角A的余弦值为(3-√6)/6.
设AB=3k,AD=2k,由余弦定理得 AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB (3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60° 9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2 BD^2-2k*BD-5k^2=0 由求根公式得: BD=(√6+1)k,则BD^2=(7+2√6)k^2 再由余弦定理,得 cos∠A=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2A...
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设AB=3k,AD=2k,由余弦定理得 AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB (3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60° 9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2 BD^2-2k*BD-5k^2=0 由求根公式得: BD=(√6+1)k,则BD^2=(7+2√6)k^2 再由余弦定理,得 cos∠A=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2AB*AD) =[9k^2+4k^2-(7+2√6)k^2]/(2*3k*2k) =(6-2√6)k^2/(12k^2) =(3-√6)/6 因此,角A的余弦值为(3-√6)/6。
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