已知关于x的方程x²+2（m+2）x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.

已知关于x的方程x²+2（m+2）x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
已知关于x的方程x²+2（m+2）x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.

已知关于x的方程x²+2（m+2）x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=17 m=-1（舍弃）
得m=17

呵呵，不是很难把。。

套公式

这个是大学的还是高中的？

∵两根的平方和比两根的积大21
∴x1+x2=-2(m+2) (x1+x2)²=4(m+2)² x1²+2*x1*x2+x2²=4(m+2)² x1²+x2²=4(m+2)²-2(m²+4)
x1*x2=m²+4
∴4(m+2)²-2(m...

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∵两根的平方和比两根的积大21
∴x1+x2=-2(m+2) (x1+x2)²=4(m+2)² x1²+2*x1*x2+x2²=4(m+2)² x1²+x2²=4(m+2)²-2(m²+4)
x1*x2=m²+4
∴4(m+2)²-2(m²+4)-(m²+4)=21
4m²+16m+16-2m²-8-m²-4=21
m²+16m-17=0
(m+17)(m-1)=0
m+17=0 m-1=0
∴m1=-17
m2=1

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方程可变形为[x+(m+2)]²-4m=0，可知m≥0，解得x=根号下4m±(m+2)，
两根平方和为 4m+(m+2)²+4(m+2)根号下m+4m+(m+2)²-4(m+2)根号下m=2m²+16m+8
两根积为 [根号下4m+(m+2)][根号下4m-(m+2)]=4m-(m+2)²=-m²-4
而2...

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方程可变形为[x+(m+2)]²-4m=0，可知m≥0，解得x=根号下4m±(m+2)，
两根平方和为 4m+(m+2)²+4(m+2)根号下m+4m+(m+2)²-4(m+2)根号下m=2m²+16m+8
两根积为 [根号下4m+(m+2)][根号下4m-(m+2)]=4m-(m+2)²=-m²-4
而2m²+16m+8-[-m²-4]=21，即3m²+16m+12=21 3m²+16m-9=0
解得m=[-16±根号下(16²+4×3×9)]/6，因为m≥0，所以m=[-16+2根号下91]/6=[-8+根号下91]/3
觉得题有毛病，如果是两根的平方和比两根积的绝对值大21，那么就直接有2m²+16m+8-|-m²-4|=m²+16m+4=21，即m²+16m-17=0，解得m=1或-17，因为m≥0，所以m=1

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