任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE

任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE
任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE

任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE
连接BE,取其中点R,连结MR.在△ABE中,因M、R分别为AB、BE的中点,则MR‖=二分之一AE.连结RN,在四边形BCDE中,∵P、N、Q、R分别为各边上的中点,∴四边形PNQR为平行四边形,平行四边形两边对角线RN、PQ互相平分.又∵L为PQ的中点,∴L为RN的中点.在△MNR中,∵K、L分别为MN、RN的中点,∴KL‖=二分之一MR,∴KL‖=四分之一AE