A=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)与根号n的大小关系解决!解决!谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:56:54
A=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)与根号n的大小关系解决!解决!谢啦!A=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)与根号n

A=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)与根号n的大小关系解决!解决!谢啦!
A=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)与根号n的大小关系
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1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号n)>根号n
归纳法证明:
n=2时
左边=1+1/2>根2 成立
假设n=k时,左边>右边
即1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号k)>根号k
那么n=k+1时
左边=1+(1/根号2)+(1/根号3)+(1/根号4)+...+(1/根号k)+(1/根号k+1)>根号k+(1/根号k+1)
而(根号k)+(1/根号k+1)>(根号k+1)
因为
(根号k)*(根号k+1)+1>k+1,即
(根号k)*(根号k+1)>k
根号k+1)>(根号k)
所以对于 n=k+1时也成立
故有以上结论

因为(根号a+根号b)(根号a- 根号b)=a - b所以a - b=(根号a+根号b)(根号a- 根号b)计算(1)(1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008)(根号2009+1)(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号 若N=[根号(根号5+2)+根号(根号5-2)]/根号(根号5+1)A.1 B.根号2 C.3 D.4 若A=1/(1+根号3)+1/(根号2+根号4)+1/(根号3+根号5)+···+1/(根号98+根号100)+1/根号99+根号101,则A的整数部分为 问几道二次根式的题(急~)1.1/(1+根号2-根号3)+2/(2+根号3-根号6)+3/(3-根号3-根号6)2.根号3/(根号3+2)+(2+根号2)/(2-根号2)-根号3/2-根号6/根号23.根号ab-根号(a/b)+根号(b/a)+根号(a/b+b/a+2 (1)根号6-根号2/3-根号3/22)根号45+根号27-根号4/3+根号1253)根号4A-根号50B-二倍(根号B/2+根号9A) 根号3 加根号2 分之 1 减 根号3 -1 分之2 2.( 根号A 减 根号B ) 除 ( 根号A + 根号B) (A 不等于B)3.( 3倍根号M + 2倍根号M ) 除 ( 2倍根号M — 根号N)解方程根号3 (X— 根号3) = 根号2(X+根 根号3+根号2分之1-根号3-1分之2.第二题(根号a-根号b)除以(根号a+根号b)(a不等于b) 根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?第一题 根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?第二题(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?第三题根号(3 计算(1)根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)² (2)(a根号b+b根号a)²-(a根号b-b根号a)² 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+|根号4-根号5|+.+|根号2012-根号2013|(结果保留根号) 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/(x根号y-y根号x)已知根号x=根号2-(1/根号2),根号y=根号3-(1/根号3),求代数 计算(1)根号2(根号3+根号5) (2)(根号80+根号40)÷根号5 (3)(根号(5)+3)(根号5+2)急!(4)(根号a+根号b)(3根号a-根号b) (5)(4+根号7)(4-根号7) (6)(根号6+根号2)( 1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004) 根号a+4-根号9-2a+根号1-3a+根号- a的平方=? 根号3+2根号2+|根号3-根号2|=?根号负2的平方-3根号1000乘1/2=?根号3-根号3-根号2乘(1/根号2+根号2)=清楚点 下列运算中,错误的是A.根号2×根号3=根号6 B.2倍根号2+3倍根号2=5倍根号2 C.根号2分之1=2分之根号2D.根号(根号2-根号3)²=根号2-根号3 ①观察解题,化简根号n+根号n-1分之1②化简:1+根号2分之一+根号2+根号3分之1...+根号2004+根号2005分之1根号5+根号4分之1=(根号5+根号4)(根号5-根号4)分之(根号5-根号4)=5-4分之(根号5-根号