甲乙两车分别同时从A、B两地相向开出,假设他们的速度保持不变,各自到达B\A两地后立即返回,已知第一次相遇点离B站与第二次相遇点离A站的距离比是5：6,求甲车的速度与乙车的速度比.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:01:39
甲乙两车分别同时从A、B两地相向开出,假设他们的速度保持不变,各自到达B\A两地后立即返回,已知第一次相遇点离B站与第二次相遇点离A站的距离比是5：6,求甲车的速度与乙车的速度比.
甲乙两车分别同时从A、B两地相向开出,假设他们的速度保持不变,各自到达B\A两地后立即返回,已知第一次相遇点离B站与第二次相遇点离A站的距离比是5：6,求甲车的速度与乙车的速度比.
甲乙两车分别同时从A、B两地相向开出,假设他们的速度保持不变,各自到达B\A两地后立即返回,已知第一次相遇点离B站与第二次相遇点离A站的距离比是5：6,求甲车的速度与乙车的速度比.
甲车的速度：乙车的速度=4：5
详细解答如下：
1、第一次相遇到甲乙总路程为1个单位A、B两距离,所用时间为T1
2、第二次相遇到甲乙总路程为3个单位A、B两距离,所用时间为T2=3T1
3、以乙的所走的路程来看,第一次距离出发地B点5个单位（第一个T1走过路程）,第二次距离A点6个单位,可见全长只能是9个单位哦,这样第二个T1走过路程为4个单位加1个单位的回程,第三个T1走过路程为5个单位回程,才有可能加起来是第二次距离A点6个单位.
4、全长只能是9个单位话,第一次相遇时,甲乙的速度比就是路程比了：（9-5）：5.
所以,甲车的速度：乙车的速度=4：5
5:4
分别设甲乙车速度为V1，V2，AB两地相距S，你在纸上画出了路线图，就可得到3个方程：
（V1+V2*t1=S
(V+V2)*t2=3S
V1*t1:(V1*t2-S)=5:6
根据这三个方程就可以解出V1:V2=5:4
注意到 甲乙两车至始至终所用的时间都是相同的。
假设 第一次距离B地的距离是X1，第二次距离A地的距离是X2，X1/X2=5/6;总路程S
只需要用变量代换出甲乙的行驶路程即可得出 速度比值。
第一次甲走过的路程为 S-X1，已走过 X1；
从第一次到第二次 甲走过S-X2+X1，已走过X2+S-X1，
甲总过走了2S-X2 已总过走过 X2...
全部展开
注意到 甲乙两车至始至终所用的时间都是相同的。
假设 第一次距离B地的距离是X1，第二次距离A地的距离是X2，X1/X2=5/6;总路程S
只需要用变量代换出甲乙的行驶路程即可得出 速度比值。
第一次甲走过的路程为 S-X1，已走过 X1；
从第一次到第二次 甲走过S-X2+X1，已走过X2+S-X1，
甲总过走了2S-X2 已总过走过 X2+S
由于他们每次所用的时间都是相同的 故此 应该有
（2S-X2）/(S+X2)=(S+X1-X2)/(S+X2-X1)=(S-X1)/X1=V甲/V已
任意选用两个组成等式 可以化简得出 X2=2S/3;
再往回带 最终可以得出 V甲/V已=5:4
比较抽象.....>_<
收起
两地距离是5×3-6=9份
甲乙两车地速度比是5：（9-5）=5:4