已知10的a次方=2,10的b/2次方=根号3,10的c/3次方=5的根号3次方,则10的3a-2b+c次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:12:52
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已知10的a次方=2,10的b/2次方=根号3,10的c/3次方=5的根号3次方,则10的3a-2b+c次方=
依题设,得 10^a=2 10^b=(10^(b/2))^2=3 10^c=(10^(c/3))^3=5
10^(3a-2b+c)=10^(3a) * 10^c / 10^(2b)=(10^a)^3 * 10^c / (10^b)^2=8*5/9=40/9

10^(3a-2b+c)=10^(3a)/10^(2b)*10^c=2^3/sqrt(3)^4*(5^sqrt(3))^3
=8/9*5^(3*sqrt(3))