急!向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b1）若x∈R,求g(x)的最小正周期2)若g(x)在[0,π/3)上最大值与最小值和为7,求a的值

急!向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b1）若x∈R,求g(x)的最小正周期2)若g(x)在[0,π/3)上最大值与最小值和为7,求a的值
急!向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b
向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b
1）若x∈R,求g(x)的最小正周期
2)若g(x)在[0,π/3)上最大值与最小值和为7,求a的值

急!向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b向量a=(a+1,sinx),b=(1,4cos(x-π/6)),函数g(x)=a*b1）若x∈R,求g(x)的最小正周期2)若g(x)在[0,π/3)上最大值与最小值和为7,求a的值
1.g(x)=a*b=（a+1）*1+xin（x）*4cos(x-π/6)
=a+1+4xin（x）cos(x-π/6）
=a+1+4xin（x)[cos(x)*根号3/2+ xin（x）*1/2]
=a+1+根号3in（2x）+2-{cos(2x)+1}
=2sin(2x-π/6)+a+2
最小正周期=2π/2=π
2.单调递增区间 ：2x-π/6∈（-π/2+2kx,π/2+2kx）
又 x∈（0,π/3）带入上式成立
所以g(x)最大值=g(π/3)=4+a
g(x)最小值=g(0)=a+1
4+a+a+1=7
a=1

g(x)=a*b=a+1+4sinxcos(x-π/6） （拆开）
=a+1+2根号sinxcosx+2sin^x
=a+2+根号3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6）+a+2 T=2π/2=π
x属于[0,π/3] 2x-π/6属于[-π/6，π/2] 最大值 a+4
最小值a+1 a+1 +a+4=7 a=1