求y=1\1+cos²x的值域

求y=1\1+cos²x的值域
求y=1\1+cos²x的值域

求y=1\1+cos²x的值域
y=1/(1+cos²x)
因为-1≤cosx≤1
所以0≤cos²x≤1
故1≤1+cos²x≤2
所以1/2≤1/(1+cos²x)≤1
即值域是[1/2,1]
如果不懂,祝学习愉快!

∵ cosx∈[-1,1]
∴ cos²x∈[0,1]
∴1+cos²x∈[1,2]
∴ y=1\1+cos²x∈[1/2,1]
即 y=1\1+cos²x的值域是[1/2,1]

因为0≤cos²x≤1
1≤1+cos²x≤2
所以y∈[1/2,1]