46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式( ).A.60种B.65种C.70种D.75种
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:42:46
46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式( ).A.60种B.65种C.70种D.75种
46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式( ).
A.60种B.65种C.70种D.75种
46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式( ).A.60种B.65种C.70种D.75种
A
[解一] 五次传球传回甲,中间将经过四个人,将其分为两类:
第一类:传球的过程中不经过甲,
甲→\x09\x09→\x09\x09→\x09\x09→\x09\x09→甲共有方法3×2×2×2=24种
第二类:传球的过程中经过甲,
①甲→\x09\x09→\x09\x09→甲→\x09\x09→甲共有方法3×2×1×3=18种
②甲→\x09\x09→甲→\x09\x09→\x09\x09→甲共有方法3×1×3×2=18种
根据加法原理:共有不同的传球方式24+18+18=60种.
[解二] 注意到:N次传球,所有可能的传法总数为3N(每次传球有3种方法)
第N次传回甲手中的可能情况数就是第N-1次不在甲手中的可能情况数.
从表中可知,经过5次传球后,球仍回甲手的方法共有60种,故选A项.
[解三] M个人传n次球后传回甲的方法数An有如下公式:
An=
将M=4,n=5代入即可,得到A5=60.
[解四] 我们很容易算出来,四个人传五次球一共有35=243种传法,平均传给每个人的传法是243÷4=60.75,最接近的就是60,选择A.