已知M=(1+2+3+...+2012)*(2+3+4+...+2013) N=(1+2+3+...+2013)*(2+3+4+...+2012)M-N=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:42:46
已知M=(1+2+3+...+2012)*(2+3+4+...+2013)N=(1+2+3+...+2013)*(2+3+4+...+2012)M-N=?已知M=(1+2+3+...+2012)*(2

已知M=(1+2+3+...+2012)*(2+3+4+...+2013) N=(1+2+3+...+2013)*(2+3+4+...+2012)M-N=?
已知M=(1+2+3+...+2012)*(2+3+4+...+2013) N=(1+2+3+...+2013)*(2+3+4+...+2012)
M-N=?

已知M=(1+2+3+...+2012)*(2+3+4+...+2013) N=(1+2+3+...+2013)*(2+3+4+...+2012)M-N=?
设1+2+3+...+2012=x 那么M=x*(x+1+2013) N=(x+2013)(x+1)
M-N=x(x+2014)-(x+2013)(x+1)
=x^2+2014x-x^2-2013x-x-2013
=-2013

x=1+2+...+2012+2013=2013*2014/2
M=(x-2013)(x-1), N=x(x-2014)
M-N=x(x-2013)-(x-2013)-x(x-2014)=x-x+2013=2013