如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC
A和C标反了

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了
对围绕P的3个角用余弦定理,三角和为360.
求出两个直角边的长,就算出面积了.

29

设 AB 边长为X
根据X 边长 能算出 AC边长 BC边长
根据3个三角形的边长来计算面积
方程式是
△ACP面积+△PAB面积+△BCP面积=△ABC面积
吧X代入进去 就可以了

以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.