如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:30:38
如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
这个题也太简单cgdfe五边形
角和=75+105+角2+90+90+角1=540
∠1+∠2=180
或者DGC=105°,+∠BCG=75=180
所以dg平行bc 所以角2=dcb.1
cd平行ef所以1+dcb.=180.2
由1.2得1+2=180
∵∠DGC=105°,∠BCG=75°(已知),
∴∠DGC+∠BCG=180°,
∴DG∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等),
∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知),
CD∥EF(平面内,垂直于同一直线的两直线平行),
∴∠DCB+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠1+∠2=180°(...
全部展开
∵∠DGC=105°,∠BCG=75°(已知),
∴∠DGC+∠BCG=180°,
∴DG∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等),
∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知),
CD∥EF(平面内,垂直于同一直线的两直线平行),
∴∠DCB+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠1+∠2=180°(等量代换),
故答案为:180°.
收起
角1=180-角FEB,角FEB=角DCB,所以,角1=180-角DCB
∠1+∠2=180-角DCB+角2=(105+75)-角DCB+角2
=105+(75-角DCB)+角2=∠DGC+∠BCD+角2=三角形内角和180
延长以下BC,加个点叫H,则
CD//EF,所以
∠1=∠HCD=∠HCG+∠GCD=180-75+∠GCD
∠2=180-105-∠GCD
∠1+∠2=180-75+∠GCD+180-105-∠GCD=180