当k为何值时,方程2x²+4kx+3k-1=0有两个负数根,答案是k≥1或1/3＜k≤1/2请大侠为我个详细步骤,我很困惑,怀疑答案是不是给错了,

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当k为何值时,方程2x²+4kx+3k-1=0有两个负数根,答案是k≥1或1/3＜k≤1/2
请大侠为我个详细步骤,我很困惑,怀疑答案是不是给错了,

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判别式(4k)²-4*2*(3k-1)≥0
即16k²-24k+8≥0
（4k-2)(4k-4)≥0
得k≥1或k≤1/2
又二根都为负
则-4k/2＜0,得k＞0
（3k-1)/2＞0,得k＞1/3
取交集可得1/3＜k≤1/2
综上可得k值为1/3＜k≤1/2

两根之积小于0，方程有两个根。列出方程组，可得答案。过程自己解！

有2个负根，则须同时满足3个条件：
1)△>=0,即 (4k)²-4*2*(3k-1)>=0,得2k²-3k+1>=0, (2k-1)(k-1)>=0,得k>=1或k<=1/2
2)两根和<0,即-4k/2<0,得k>0
3)两根积>0,即(3k-1)/2>0,得k>1/3
综合得：k>=1或1/3

答案没错。
过程：列出方程组
对称轴 -4k/2＜0
Δ=（4k）²-4×2（3k-1）≥0
两根相乘 x1x2=（3k-1）/2＞0
求得的答案就是k≥1或1/3＜k≤1/2