已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)求XY名字1010,你不要乱哋,做不出来才拿出来问的··考试还考什么啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:16:58
已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)求XY名字1010,你不要乱哋,做不出来才拿出来问的··考试还考什么啊!
已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)求XY
名字1010,你不要乱哋,做不出来才拿出来问的··考试还考什么啊!
已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)求XY名字1010,你不要乱哋,做不出来才拿出来问的··考试还考什么啊!
已知正整数XY满足条件2/X+1/Y=a(其中,a是正整数,且X小于Y)
y>=2
x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=4
2/X<=2/3
1/Y<=1/4
a=2/X+1/Y<=2/3+1/4<1
所以此题无解
楼上的没看清楚题目就乱说,没看到X要小于Y吗?
这道题题目出问题的
根本没答案的
明显的考试作弊,杀无赦,大家不要给解答
从Y考虑!Y只能取1,2,3;当Y=1时X=1或2;当Y=2时X=4;Y=3时,X=3,所以XY=1,2,8,9
有问题
2/X+1/Y=a
两边乘X
2+X/Y=aX
X/Y=aX-2
右边是整数
所以X/Y是整数
所以X是Y的倍数
X
显然矛盾
所以无解
2/x+1/y=a
当x和y为1的时候a取到最大值为3,因此a的取值只可能有3个,1,2,或3
a=3时,x=1,y=1
a=1时,2/x+1/y=1
xy=x+2y, x=2y/(y-1)
我们看到,因为只有当y-1=1的时候,y才能被y-1整除,所以y-1只能等于1或2.
y=2,x=4
y=3,x=3
a=2时,2/x+1/y=...
全部展开
2/x+1/y=a
当x和y为1的时候a取到最大值为3,因此a的取值只可能有3个,1,2,或3
a=3时,x=1,y=1
a=1时,2/x+1/y=1
xy=x+2y, x=2y/(y-1)
我们看到,因为只有当y-1=1的时候,y才能被y-1整除,所以y-1只能等于1或2.
y=2,x=4
y=3,x=3
a=2时,2/x+1/y=2
2xy=x+2y
x=2y/(2y-1)
只有当2y-1=1时,才有整数解
因此y=1,x=2
综上所述,a=3时,x=1,y=1
a=1时,y=2,x=4
y=3,x=3
a=2时,y=1,x=2
收起
如果x=1
那么y不可能是整数
如果x=2,1/y是整数,也不可能
如果x=3,1/y=1/3,那么y=3,不合题意
如果y=4,那么1/y必须大于或等于1/2,y就小于或等于2
如果y>5,y就小于或等于2,不合题意
所以无解